Eğer Bir Problemi Çözemiyorsanız Onun Resmini Çizin

Öğrencilerimiz çoğu zaman matematiksel problemler karşısında sorunun kendilerinden istedikleri durumları anlamadan gördüğü sayılarla işlemler yapma eğiliminde oluyorlar.Bu durum, işlem yeteneği zayıf olan öğrencilerle birleştiğinde matematik dersi halledilemez,  başarı elde edilemez, sonuca ulaşılamaz dolayısıyla aşılması çok zor bir tepe olarak karşılarına çıkıyor.

Aslında öğrencilerin problem çözebilme başarısı tamamen zorluklar karşısında ne kadar durabilmeleriyle alakalı.Çünkü dersin öğrencileri incelendiğinde başarısız öğrenciler en ufak zorlukta pes eden,mücadeleyi bırakan öğrenciler olduğu gözüküyor.Çünkü korkuyorlar.Sonucunda doğruya gidemeyeceklerinden korkuyorlar.Matematik dersini zor bir ders kabul ediyoruz ancak yapılamayacak, halledilemeyecek derecede imkânsız bir ders de değil.Önce buna inanmak gerekir.

Matematik dersindeki başarı büyük oranda öğrencideki matematiksel yetenekle ilişkiliyken bazen de matematiksel düşünme yeteneği olduğu halde belki eğitimin ilk basamaklarında bu yeteneği keşfedemeyen bir öğretmenden de kaynaklanıyor olabilir.Öncelikle şunun da dikkate alınması gerektiğini düşünüyorum.Herkesten mükemmel bir matematik başarısı beklememek gerekir.Çünkü yaratılıştan gelen farklılıklar mutlaka olacaktır.Çoğu kişiden şu cümleleri duymuşuzdur:‘’Okul hayatımda tek yapamadığım,anlayamadığım ders matematik olmuştur’’ diye.Evet, bu cümleyi tekrarlayan kişi oldukça çoktur ancak önemli olan bu duruma götüren sebepleri çok iyi irdeleyip ona göre tedbir almak varsa yanlış yapılanları düzeltmek gerekir.İşte tam da burada George Polya durum tespiti yapıp nasıl bu durumla mücadele edilebileceğini teknikleriyle açıklıyor.

George Polya 1887 yılında doğmuş yaklaşık yüz yıl yaşamış ve kendini eğitimci kimliğiyle ön plana çıkarmış eğitim bilimci ve matematikçi. 1945 Yılında yayımladığı “How toSolveIt?” adlı kitabında matematiksel problemi çözmenin basit bir algoritmasını oluşturdu. Problem çözme aşamalarını anlattığı kitabının en çarpıcı ifadesi şudur: “Eğer bir problemi çözemiyorsanız onun resmini çizin.’’Bu eserinde özellikle matematik öğretmenlerine öğrencilerin matematik problemlerini çözerken gerçek hayatta da problem durumlarını çözebilecekleri bir nitelik kazanabilmeleri için bu algoritmanın esas niteliği ve uygulama metodu üzerine eşsiz tavsiyelerde bulundu.

1.İlke: PROBLEMİ ANLA
Problemde yazan her kelime tam olarak anlaşıldı mı?
Bulunması ya da gösterilmesi istenen nedir?
Problemde verilenler ve istenenler nelerdir?
Problemi kendi kelimelerinle ifade edebilir misin?
Problemi anlamaya yönelik şekil veya diyagram çizebilir misin?
Çözüme ulaşmak için yeterli bilgi soruda mevcut mudur?
 

2.İlke:ÇÖZÜM PLANI TASARLA
Tahmin ve kontrol et
Verilenleri listele
Olası durumları tespit et
Soruya has durumları belirle
Akıl yürütmelere yer ver
Denklem oluştur
Başka bir örneğe bak
Resim çiz
Daha basit bir problem ile ifade et
Modelleme yap
Geçmiş sorularda edindiğin tecrübelerini kullan
Formülize et
Pratik zekânı kullan

3.İlke:PLANI UYGULA
Bu noktada tek ihtiyacınız dikkat ve sabırdır.
İlk iki adımda belirlenen basamakları uygula
Belirlenen adımlar işlevsel mi? Kontrol et.
Doğru ise bunu ispatlayabilir misin?
Doğru değil ise ilk iki adıma geri dön ve stratejiyi değiştir.

4.İlke: GERİYE DÖNÜP BAK
Sonucun doğruluğuna,
Stratejinin uygunluğuna,
Başka çözüm yolu olup olmadığına bak.
Sonucun doğruluğunu değerlendirmek için çıkan sonucu tahminle karşılaştır veya sağlamaya başvur.
Kullanılan bu yöntemin başka problemlerde de kullanılabilirliği var mı?

Evet,Polya aslında tam da burada bu ilkelerle öğretmen ve öğrencilere şunu söylemek istiyor: “Problem çözmek sabır işidir.İnce eleyip sık dokumak gerekir.Sistematik olmak gerekir.İnanmak gerekir.İstemek gerekir.Başarmayı sevmek gerekir.Ne yaptığını bilmek ve kendinden emin olmak gerekir.’’

Yunus Üstün
Ortaokul Matematik Öğretmeni